Donde vivir en Quito

Hola,
Te comento, Quito esta dividido en los sectores norte, centro, sur y los valles que estan en la periferia de la ciudad.   El norte y los valles son los sectores mas costosos.
Hay 3 lineas de servicio publico que cruzan la ciudad de norte a sur:   Metrovia, Ecovia y Trolebus.   Con $0,25 puedes cruzar la ciudad con cualquiera de las 3 opciones.   Hay tambien la alternativa de buses publicos, pero para poder utilizarlos necesitas primero conocer la ciudad, porque no estan identificados por numeros o letras sino por recorrido.
Los hostales, posadas y hoteles economicos que te mencionan, estan en un sector llamado La Mariscal , es una buena alternativa para personas que viajan solas pero talves no sea apropiado para ti porque es tambien el sector de bares y discotecas, no seria un lugar tranquilo si vas con dos ninas como indicas.
Si estas buscando algo economico puedes orientarte al sur.   El sur tiene barrios tranquilos entre los que puedes buscar una alternativa de vivienda.   Hay edificios de departamentos con pocos anos de construccion en Quitumbe, por el recientemente construido terminal terrestre del sur.     Quitumbe es el sector mas lejano del sur, pero por este terminal hay construcciones nuevas, aqui la decision ya queda a tu criterio.
Otro sector tranquilo y economico es La mitad del mundo, aqui puedes encontrar casas a buen precio y el clima es mucho mas calido que en la ciudad.   Esta a unos 40 minutos del norte de la ciudad, en bus.
El diario El Comercio de Quito, tiene una division de "clasificados" en los que puedes buscar vivienda.  La pagina web es elcomercio.com.
Espero te sirva y suerte en tus planes.